Diplomado en Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica Aplicada

Sobre nuestro Diplomado en Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica Aplicada

El Diplomado en Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica Aplicada profundiza en el estudio del flujo de fluidos a velocidades extremas, explorando fenómenos como ondas de choque, capa límite, y transferencia de calor en entornos supersónicos e hipersónicos. Se enfoca en la aplicación de herramientas de simulación computacional CFD y análisis de resultados experimentales para el diseño y optimización de aeronaves, misiles y vehículos espaciales, conectándose con disciplinas como propulsión, mecánica de fluidos y diseño aerodinámico.

El programa proporciona una formación sólida en la comprensión y aplicación de conceptos avanzados, incluyendo el manejo de modelos de turbulencia, espectroscopía de flujo y el análisis de interacciones fluido-estructura. Se enfatiza en el uso de software especializado para la simulación y análisis de flujo, preparándote para roles como ingeniero aeroespacial especializado, investigador en dinámica de fluidos, y analista de rendimiento de vehículos de alta velocidad, contribuyendo al avance tecnológico en la industria aeroespacial y de defensa.

Palabras clave objetivo (naturales en el texto): aerotermodinámica, supersónico, hipersónico, CFD, ondas de choque, capa límite, transferencia de calor, simulación computacional, aeronaves, diseño aerodinámico.

Diplomado en Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica Aplicada

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Competencias y resultados

Qué aprenderás

1. Dominio de la Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica y sus Aplicaciones

  • Comprensión profunda de los principios fundamentales de la aerotermodinámica supersónica e hipersónica.
  • Análisis exhaustivo de las ecuaciones de Navier-Stokes y su aplicación en flujos de alta velocidad.
  • Modelado y simulación de flujos compresibles utilizando herramientas CFD avanzadas.
  • Estudio de los fenómenos de capa límite y sus efectos en el diseño de aeronaves y vehículos espaciales.
  • Evaluación de la transferencia de calor y la disipación de energía en flujos de alta velocidad.
  • Diseño y optimización de sistemas de propulsión supersónica e hipersónica.
  • Aplicación de la aerotermodinámica supersónica e hipersónica en el diseño de misiles, cohetes y vehículos de reentrada.
  • Análisis de la estabilidad y control de vehículos aéreos y espaciales en regímenes supersónicos e hipersónicos.
  • Exploración de las tecnologías de vanguardia en aerotermodinámica, incluyendo la investigación en plasmas y ondas de choque.
  • Desarrollo de habilidades prácticas en el uso de software de simulación y análisis de datos.

2. Análisis Avanzado de Flujos Supersónicos e Hipersónicos para Diseño Aeronáutico

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**2. Análisis Avanzado de Flujos Supersónicos e Hipersónicos para Diseño Aeronáutico: Lo que Aprenderás**

A continuación, se detalla el conjunto de habilidades y conocimientos que adquirirás al completar este curso especializado:

  • Dominarás el análisis de fenómenos aerodinámicos cruciales como el acoplo flap–lag–torsion, entendiendo su impacto en la estabilidad y control de las aeronaves. Aprenderás a identificar y mitigar los efectos del whirl flutter, un fenómeno aeroelástico potencialmente catastrófico. Asimismo, profundizarás en el análisis de la fatiga de componentes, esencial para garantizar la durabilidad y seguridad a largo plazo de las estructuras.
  • Desarrollarás la capacidad de dimensionar estructuras de aeronaves utilizando materiales compuestos. Aprenderás a diseñar y analizar laminados en compuestos, incluyendo el dimensionamiento de uniones y bonded joints con técnicas de análisis de elementos finitos (FE), optimizando así la resistencia y el peso de las estructuras.
  • Te familiarizarás con metodologías avanzadas de diseño y mantenimiento. Implementarás estrategias de damage tolerance para evaluar la capacidad de una estructura para soportar daños. Aprenderás a aplicar técnicas de ensayos no destructivos (NDT), incluyendo ultrasonidos (UT), radiografía (RT) y termografía, para detectar y evaluar daños en componentes aeronáuticos sin comprometer su integridad.

3. Diseño y validación integral orientado al usuario (del modelado a la manufactura)

Aprenderás a integrar todo el proceso de desarrollo de producto desde la concepción del modelo hasta su validación final, aplicando metodologías centradas en el usuario. Desarrollarás competencias en diseño paramétrico, ergonomía, simulación, materiales sostenibles, visualización 3D y gestión de manufactura, garantizando soluciones eficientes, seguras y alineadas con los estándares industriales actuales.

4. Especialización en Aerotermodinámica Extrema: Flujo Supersónico/Hipersónico y Diseño Naval

Aquí tienes el contenido solicitado:

4. Especialización en Aerotermodinámica Extrema: Flujo Supersónico/Hipersónico y Diseño Naval

  • Dominar los fundamentos de la aerotermodinámica de flujos extremos, incluyendo el análisis de ondas de choque, capas límite turbulentas y fenómenos de transferencia de calor en regímenes supersónicos e hipersónicos.
  • Aplicar los principios de la dinámica de fluidos computacional (CFD) para simular y analizar el flujo alrededor de cuerpos navales a velocidades supersónicas e hipersónicas, utilizando software especializado.
  • Estudiar los efectos de la alta temperatura en los materiales, incluyendo la ablación, la oxidación y la degradación de las propiedades mecánicas, y evaluar su impacto en el diseño de estructuras navales.
  • Comprender el diseño y la optimización de sistemas propulsivos para vehículos de alta velocidad, incluyendo motores scramjet y sistemas de control de flujo.
  • Analizar la interacción aeroelástica en estructuras navales sometidas a flujos supersónicos e hipersónicos, evaluando fenómenos como el flutter y la divergencia.
  • Explorar las técnicas de diseño para reducir la resistencia aerodinámica y mejorar la eficiencia de los vehículos navales a altas velocidades, como el uso de formas de cuerpo optimizadas y sistemas de control de flujo laminar.
  • Investigar los materiales avanzados y las tecnologías de fabricación necesarias para construir estructuras navales capaces de soportar las condiciones extremas de los flujos supersónicos e hipersónicos, incluyendo compósitos, cerámicos y materiales de alta temperatura.
  • Analizar los aspectos de seguridad y protección de las estructuras navales frente a los impactos de alta velocidad, incluyendo el diseño de sistemas de protección térmica y la evaluación de la integridad estructural.
  • Aplicar los conocimientos adquiridos en el diseño y la evaluación de vehículos navales supersónicos e hipersónicos, considerando los desafíos específicos de la navegación en el mar y las restricciones operacionales.
  • Familiarizarse con las normativas y regulaciones relevantes para el diseño y la operación de vehículos navales de alta velocidad, incluyendo las normas de seguridad y las consideraciones ambientales.

5. Modelado y Simulación de Fenómenos Aerotermodinámicos Supersónicos/Hipersónicos en el Ámbito Naval

  • Entender los fundamentos de la aerotermodinámica supersónica e hipersónica, incluyendo el comportamiento de los fluidos a altas velocidades y temperaturas.
  • Modelar y simular flujos supersónicos e hipersónicos utilizando herramientas de simulación computacional (CFD), analizando las ecuaciones de Navier-Stokes y sus soluciones.
  • Estudiar los fenómenos de interacción fluido-estructura en entornos navales supersónicos/hipersónicos, considerando las fuerzas aerodinámicas y térmicas sobre las estructuras.
  • Aplicar técnicas de modelado y simulación para predecir el comportamiento de componentes y sistemas navales en condiciones extremas.
  • Analizar los efectos de la fricción y la transferencia de calor en flujos supersónicos/hipersónicos, y su impacto en el diseño de vehículos y sistemas navales.
  • Comprender los principios de la combustión y la propulsión en entornos supersónicos/hipersónicos, incluyendo el diseño de motores y sistemas de propulsión avanzados.
  • Evaluar la estabilidad y el control de vehículos navales supersónicos/hipersónicos, considerando los efectos de la aerodinámica y la dinámica del vuelo.
  • Utilizar herramientas de simulación y modelado para optimizar el diseño de vehículos y sistemas navales supersónicos/hipersónicos, mejorando su rendimiento y eficiencia.
  • Analizar y mitigar los efectos de la radiación y la ablación en estructuras y componentes expuestos a flujos supersónicos/hipersónicos.
  • Aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de ingeniería naval relacionados con el diseño, análisis y optimización de sistemas y vehículos supersónicos/hipersónicos.

6. Modelado y Evaluación del Rendimiento de Rotores en Entornos Supersónicos/Hipersónicos

Aprenderás a integrar todo el proceso de desarrollo de producto desde la concepción del modelo hasta su validación final, aplicando metodologías centradas en el usuario. Desarrollarás competencias en diseño paramétrico, ergonomía, simulación, materiales sostenibles, visualización 3D y gestión de manufactura, garantizando soluciones eficientes, seguras y alineadas con los estándares industriales actuales.

Para quien va dirigido nuestro:

Diplomado en Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica Aplicada

  • Graduados/as en Ingeniería Aeroespacial, Mecánica, Industrial, Automática o afines.
  • Profesionales de OEM rotorcraft/eVTOL, MRO, consultoría, centros tecnológicos.
  • Flight Test, certificación, aviónica, control y dinámica que busquen especialización.
  • Reguladores/autoridades y perfiles de UAM/eVTOL que requieran competencias en compliance.
  • Standards-driven curriculum: trabajarás con CS-27/CS-29, DO-160, DO-178C/DO-254, ARP4754A/ARP4761, ADS-33E-PRF desde el primer módulo.
  • Laboratorios acreditables (EN ISO/IEC 17025) con banco de rotor, EMC/Lightning pre-compliance, HIL/SIL, vibraciones/acústica.
  • TFM orientado a evidencia: safety case, test plan, compliance dossier y límites operativos.
  • Mentorado por industria: docentes con trayectoria en rotorcraft, tiltrotor, eVTOL/UAM y flight test.
  • Modalidad flexible (híbrido/online), cohortes internacionales y soporte de SEIUM Career Services.
  • Ética y seguridad: enfoque safety-by-design, ciber-OT, DIH y cumplimiento como pilares.

1.1 Introducción a la Aerotermodinámica Supersónica e Hipersónica
1.2 Principios fundamentales de la dinámica de fluidos a altas velocidades
1.3 Ecuaciones de Navier-Stokes y su adaptación a flujos supersónicos/hipersónicos
1.4 Comprensión de las ondas de choque y expansión
1.5 Análisis de las propiedades termodinámicas en regímenes supersónicos/hipersónicos
1.6 Efectos de la fricción y la transferencia de calor en flujos de alta velocidad
1.7 Conceptos de número Mach y su relevancia
1.8 Aplicaciones en diseño naval: introducción
1.9 Herramientas de simulación y modelado: visión general
1.10 Ejemplos prácticos y estudios de caso iniciales

2.2 Introducción a la Aerotermodinámica Supersónica e Hipersónica en el Contexto Naval
2.2 Fundamentos de la Dinámica de Gases a Altas Velocidades
2.3 Ecuaciones y Métodos de Resolución para Flujos Supersónicos e Hipersónicos
2.4 Aplicaciones de la Aerotermodinámica en el Diseño Naval: Misiles y Proyectiles
2.5 Análisis de Capas Límite en Flujos Supersónicos e Hipersónicos en Entornos Navales
2.6 Simulación Numérica de Flujos: CFD en el Ámbito Naval
2.7 Modelado de Ondas de Choque y Expansión en Diseño Naval
2.8 Interacción Fluido-Estructura a Velocidades Supersónicas e Hipersónicas
2.9 Estudio de la Disipación de Energía y Efectos Térmicos en Entornos Navales
2.20 Diseño y Optimización Aerodinámica de Estructuras a Altas Velocidades para Aplicaciones Navales

3.3 Fundamentos de la Dinámica de Gases a Velocidades Supersónicas e Hipersónicas
3.2 Ecuaciones y Principios Clave en Flujos Supersónicos e Hipersónicos
3.3 Propiedades Termodinámicas en Regímenes de Alta Velocidad
3.4 Ondas de Choque y Expansión: Análisis y Efectos
3.5 Interacción entre Flujos Supersónicos e Hipersónicos y Superficies
3.6 Capas Límite en Flujos Supersónicos e Hipersónicos
3.7 Introducción a la Simulación Numérica de Flujos Supersónicos e Hipersónicos
3.8 Métodos de Solución para Ecuaciones de Navier-Stokes
3.9 Aplicaciones Específicas en Diseño Naval: Misiles y Vehículos de Reentrada
3.30 Casos de Estudio: Análisis de Diseños Existentes y Nuevas Configuraciones

4.4 Fundamentos de la Aerotermodinámica Extrema en el Diseño Naval
4.2 Análisis de Flujos Supersónicos/Hipersónicos en Estructuras Navales
4.3 Dinámica de Gases a Altas Velocidades Aplicada a Entornos Marinos
4.4 Modelado y Simulación de Flujos alrededor de Buques a Velocidades Supersónicas/Hipersónicas
4.5 Diseño de Sistemas de Propulsión Naval en Regímenes de Flujo Extremo
4.6 Evaluación del Rendimiento de Rotores en Aplicaciones Navales a Velocidades Supersónicas/Hipersónicas
4.7 Optimización Aerodinámica de Estructuras Navales para Condiciones de Flujo Extremo
4.8 Impacto de la Aerotermodinámica Extrema en la Estabilidad y Maniobrabilidad Naval
4.9 Materiales y Tecnologías para la Construcción Naval en Entornos Supersónicos/Hipersónicos
4.40 Estudios de Caso: Aplicaciones Prácticas y Desafíos del Diseño Naval en el Flujo Extremo

5. Dominio de la Aerotermodinámica Supersónica/Hipersónica Aplicada
5.5 Fundamentos de la Aerotermodinámica
5.5 Ecuaciones de Conservación y sus Aplicaciones
5.3 Flujos Supersónicos e Hipersónicos: Características y Diferencias
5.4 Ondas de Choque: Teoría y Análisis
5.5 Expansiones de Prandtl-Meyer
5.6 Aplicaciones en Ingeniería Naval: Diseño de Misiles y Embarcaciones
5.7 Software de Simulación CFD: Introducción y Uso
5.8 Estudio de Casos: Aplicaciones Reales
5.9 Análisis de Datos y Conclusiones
5.50 Evaluación de Proyectos

5. Flujos Supersónicos e Hipersónicos para Diseño
5.5 Análisis de Flujo Compresible: Métodos y Técnicas
5.5 Capas Límite en Flujos Supersónicos e Hipersónicos
5.3 Interacción de la Capa Límite y Ondas de Choque
5.4 Diseño de Entradas y Salidas para Flujos Supersónicos
5.5 Diseño de Componentes Navales: Formas Optimizadas
5.6 Análisis Numérico Avanzado: Métodos de Elementos Finitos
5.7 Diseño Asistido por Computadora (CAD)
5.8 Optimización de Diseño: Algoritmos Genéticos
5.9 Integración de Datos: Análisis y Evaluación
5.50 Presentación de Proyectos

3. Dinámica de Gases en Velocidades Extremas
3.5 Propiedades Termodinámicas de Gases a Altas Temperaturas
3.5 Gases Reales y Efectos de Disociación e Ionización
3.3 Modelado de Flujos Químicamente Reactivos
3.4 Transferencia de Calor Radiativo
3.5 Simulación de Flujos con Reacciones Químicas
3.6 Aplicaciones en Diseño de Protectores Térmicos
3.7 Software de Simulación: Aplicaciones Avanzadas
3.8 Estudio de Casos: Reingreso de Vehículos
3.9 Análisis de Resultados y Conclusiones
3.50 Seminario de Investigación

4. Aerotermodinámica Extrema y Diseño Naval
4.5 Principios de Diseño para Ambientes Extremos
4.5 Materiales Avanzados para Aplicaciones Navales
4.3 Diseño de Superficies para Minimizar la Resistencia
4.4 Análisis de Estrés y Deformación en Componentes
4.5 Diseño de Sistemas de Propulsión Hipersónica
4.6 Integración de Sistemas: Ingeniería de Sistemas
4.7 Fabricación Avanzada: Impresión 3D
4.8 Estudio de Casos: Diseño de Buques de Alta Velocidad
4.9 Evaluación del Diseño: Pruebas y Validación
4.50 Presentación y Defensa del Proyecto Final

5. Modelado y Simulación Naval
5.5 Introducción al Modelado Numérico
5.5 Discretización de Ecuaciones: Métodos Numéricos
5.3 Modelado de Turbulencia: Modelos RANS y LES
5.4 Simulación de Flujos Multifásicos
5.5 Interacción Fluido-Estructura
5.6 Modelado de Sistemas de Propulsión Naval
5.7 Software de Simulación: Aplicaciones Específicas
5.8 Optimización de Modelos: Reducción de Costos Computacionales
5.9 Validación y Verificación de Modelos
5.50 Proyecto de Simulación: Diseño de un Submarino

6. Rendimiento de Rotores Supersónicos/Hipersónicos
6.5 Teoría del Rotor: Fundamentos
6.5 Aerodinámica de Palas de Rotor a Altas Velocidades
6.3 Diseño Aerodinámico de Palas para Flujos Supersónicos
6.4 Análisis de Estabilidad y Control de Rotores
6.5 Modelado y Simulación de Rotores
6.6 Análisis de Vibraciones y Ruido
6.7 Diseño de Sistemas de Control de Rotor
6.8 Software de Diseño y Simulación
6.9 Evaluación del Rendimiento y Optimización
6.50 Presentación de Proyectos

7. Modelado y Análisis de Flujos en Rotores
7.5 Métodos de Análisis de Flujo en Rotores
7.5 Modelado de la Interacción Rotor-Estela
7.3 Simulación de Flujos Turbulentos en Rotores
7.4 Análisis de Ruido Acústico Generado por Rotores
7.5 Técnicas de Optimización del Diseño de Rotores
7.6 Software de Análisis de Flujo y Diseño
7.7 Validación de Modelos: Comparación con Datos Experimentales
7.8 Diseño de Rotores para Diferentes Aplicaciones
7.9 Análisis de Resultados: Interpretación y Conclusiones
7.50 Presentación y Debate de Resultados

8. Diseño Naval y Rotores Supersónicos/Hipersónicos
8.5 Integración de Rotores en el Diseño Naval
8.5 Selección de Materiales para Rotores y Estructuras
8.3 Diseño de Sistemas de Propulsión por Rotor
8.4 Análisis de la Interacción Fluido-Estructura
8.5 Diseño de Sistemas de Control y Estabilidad
8.6 Integración de Sistemas de Propulsión
8.7 Análisis de Costos y Ciclo de Vida
8.8 Consideraciones de Seguridad y Operación
8.9 Presentación de Proyectos de Diseño
8.50 Seminario de Investigación: Futuro del Diseño Naval

6.6 Principios Fundamentales del Modelado de Rotores Supersónicos/Hipersónicos
6.2 Técnicas Avanzadas de Simulación CFD para Rotores en Flujo Supersónico/Hipersónico
6.3 Análisis del Rendimiento Aerodinámico de Rotores a Altas Velocidades
6.4 Evaluación de la Eficiencia Energética y Propulsiva en Entornos Supersónicos/Hipersónicos
6.5 Modelado de Fenómenos de Interacción Rotor-Flujo en Condiciones Extremas
6.6 Diseño y Optimización de Perfiles Alares para Rotores Supersónicos/Hipersónicos
6.7 Análisis de la Estabilidad y Control de Rotores a Altas Velocidades
6.8 Implementación de Herramientas de Simulación y Software Especializado
6.9 Estudios de Caso: Rendimiento de Rotores en Aplicaciones Navales
6.60 Evaluación de Riesgos y Consideraciones de Diseño en el Ámbito Naval

7.7 Principios fundamentales de la aerotermodinámica supersónica e hipersónica
7.2 Ecuaciones de Navier-Stokes y su aplicación a flujos de alta velocidad
7.3 Ondas de choque y expansión: análisis y comportamiento
7.4 Aplicaciones de la aerotermodinámica en el diseño de vehículos navales
7.7 Diseño de tomas de aire y sistemas de propulsión supersónicos
7.6 Introducción a túneles de viento supersónicos e hipersónicos
7.7 Ejemplos prácticos y estudios de caso en diseño naval

2.7 Métodos numéricos para la simulación de flujos supersónicos e hipersónicos
2.2 Análisis de la capa límite en flujos de alta velocidad
2.3 Interacción de la capa límite y ondas de choque
2.4 Diseño de superficies sustentadoras y perfiles aerodinámicos supersónicos
2.7 Optimización de formas para minimizar la resistencia aerodinámica
2.6 Herramientas de simulación CFD para diseño aeronáutico
2.7 Aplicaciones en el diseño de misiles y vehículos hipersónicos navales

3.7 Teoría cinética de los gases y su aplicación a flujos a alta velocidad
3.2 Termodinámica de flujos supersónicos e hipersónicos
3.3 Fenómenos de no-equilibrio en flujos de alta velocidad
3.4 Efectos de la disociación y la ionización en gases a altas temperaturas
3.7 Análisis de la transferencia de calor en flujos de alta velocidad
3.6 Técnicas de diagnóstico de flujos supersónicos e hipersónicos
3.7 Aplicaciones en el diseño de escudos térmicos y sistemas de refrigeración

4.7 Diseño de vehículos navales para condiciones extremas
4.2 Selección de materiales para entornos supersónicos e hipersónicos
4.3 Análisis de la erosión y la ablación en superficies de alta velocidad
4.4 Sistemas de protección térmica y su integración en el diseño naval
4.7 Optimización del rendimiento en condiciones extremas
4.6 Estudios de caso de diseños navales innovadores
4.7 Desafíos y oportunidades en el diseño de vehículos navales del futuro

7.7 Modelado de flujos supersónicos e hipersónicos con software CFD
7.2 Simulación de la interacción fluido-estructura en vehículos navales
7.3 Análisis de la propagación de ondas de choque en entornos navales
7.4 Modelado de sistemas de propulsión supersónicos e hipersónicos
7.7 Validación y verificación de modelos de simulación
7.6 Aplicaciones del modelado en el diseño y optimización de embarcaciones
7.7 Uso de simulaciones para la evaluación del rendimiento y la seguridad

6.7 Teoría del rotor en flujos supersónicos e hipersónicos
6.2 Diseño de álabes de rotor para alta velocidad
6.3 Análisis de la eficiencia y el rendimiento de los rotores
6.4 Efectos de la compresibilidad en el rendimiento del rotor
6.7 Modelado y simulación del comportamiento de rotores
6.6 Aplicaciones en el diseño de helicópteros y sistemas de propulsión naval
6.7 Optimización del diseño de rotores para un rendimiento máximo

7.7 Técnicas avanzadas de modelado de flujos en rotores
7.2 Métodos de análisis de flujos en rotores a alta velocidad
7.3 Análisis de la inestabilidad y el ruido en rotores supersónicos
7.4 Diseño y optimización de rotores utilizando herramientas CFD
7.7 Estudio de la interacción rotor-estator en sistemas de propulsión
7.6 Validación experimental de modelos de flujo en rotores
7.7 Aplicaciones prácticas y estudios de caso en diseño naval

8.7 Principios de diseño naval para alta velocidad
8.2 Integración de sistemas de propulsión supersónicos e hipersónicos
8.3 Diseño de la estructura y sistemas de control para vehículos navales
8.4 Optimización del diseño para el rendimiento y la maniobrabilidad
8.7 Consideraciones de seguridad y eficiencia en el diseño naval
8.6 Estudios de caso de diseños navales avanzados
8.7 El futuro del diseño naval y la aerotermodinámica supersónica/hipersónica

  • Metodología hands-on: test-before-you-trust, design reviews, failure analysis, compliance evidence.
  • Software (según licencias/partners): MATLAB/Simulink, Python (NumPy/SciPy), OpenVSP, SU2/OpenFOAM, Nastran/Abaqus, AMESim/Modelica, herramientas de acústica, toolchains de planificación DO-178C.
  • Laboratorios SEIUM: banco de rotor a escala, vibraciones/acústica, EMC/Lightning pre-compliance, HIL/SIL para AFCS, adquisición de datos con strain gauging.
  • Estándares y cumplimiento: EN 9100, 17025, ISO 27001, GDPR.

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  • Documentación: CV actualizado, expediente académico, SOP/ensayo de propósitoejemplos de proyectos o código (opcional).
  • Proceso: solicitud → evaluación técnica de perfil y experiencia → entrevista técnica → revisión de casos prácticos → decisión final → matrícula.
  • Tasas:
  • Pago único10% de descuento.
  • Becas: por mérito académico, situación económica y fomento de la inclusión; convenios con empresas del sector para becas parciales o totales.

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